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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市晋安区九校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在y轴正半轴上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、判断在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上?若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与直线y=﹣x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0， $\text{[math]}$ ）.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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