- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求出抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为1?若存在，请求出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，已知正方形ABCD的面积是8平方厘米，正方形EFGH的面积是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面积是4.9平方厘米，则△ABE的面积是（）

已知二次函数y=ax²+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．

（1）求二次函数的关系式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标；

（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

已知二次函数y=x²+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：

①不论m取何值，图象始终过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．

如图，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，以此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S₁₀ ，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀=（）

如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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