- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	4a	2.5b	2c

（1）、做这两个纸盒共用料多少平方厘来？

（2）、做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

（3）、若a＝6，b＝5，c＝3，则大纸盒的体积是多少cm³？

举一反三

下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中代数式的个数是（　　）

化简求值6x²﹣[3xy²﹣2（2xy²﹣3）+7x²]，其中x=4，y=﹣ $\text{[math]}$ ．

解答题

某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

下列运算正确的是（）

实践与探究

数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学探究活动．

【动手操作】小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的区域恰好构成两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

【初步尝试】（1）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出长方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的值；

【拓展提升】小睿换一张新的长方形纸片 $\text{[math]}$ 继续探究，其中 $\text{[math]}$ 长度不变， $\text{[math]}$ 变长，将这6张小长方形纸片按照同样的方法放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，小睿发现，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足一定的数量关系时， $\text{[math]}$ 的值总保持不变，求此时 $\text{[math]}$ 应满足怎样的数量关系．

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