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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

山东省济宁市邹城市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及这个二次函数的解析式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别于直线 $\text{[math]}$ 和二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；

举一反三

若有二次函数y=ax²+c，当x取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x=x₁+x₂时，函数值为（　　）

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=﹣2x²相同，试写出这个函数解析式{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．

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