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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市第九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交

轴于A、B两点，交y轴于点D，点

的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．

（1）、求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）、点

是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）、在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使

中

边上的高为2 $\text{[math]}$ ，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=x²-2x+3，若x=m和x=n(m $\text{[math]}$ n)时，它们的函数值相等，则x=m+n时，该函数的值为{#blank#}1{#/blank#}

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=2，且经过点P（3，1），则a+b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题＂的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时，我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ .结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$

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