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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期理数教学质量调研（三)试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的右准线，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点记为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、设点 $\text{[math]}$ 在直线上，且满足 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点；

（2）、设 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁上的点均在C₂：（x﹣5）²+y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左焦点F₁的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF₁F₂的周长等于4+2 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 以及椭圆内一点 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为中点的弦所在直线斜率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且到 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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