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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省铜仁市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水.某城市实行阶梯水价，月用水量在 $\text{[math]}$ 吨以内按正常收费，超出部分则收较高水费，该市某户居民今年2月份用水 $\text{[math]}$ 吨，交水费 $\text{[math]}$ 元；3月份用水 $\text{[math]}$ 吨，交水费 $\text{[math]}$ 元，请回答下列问题.

（1）、每月在 $\text{[math]}$ 吨以内的水费每吨多少元？每月超出 $\text{[math]}$ 吨部分的水费每吨多少元？

（2）、某户居民4月份用水 $\text{[math]}$ 吨，请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示该户居民4月份应交的水费.

举一反三

我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .解决下列问题：

小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按 $\text{[math]}$ 折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：

	A商品的数量(个）	B商品的数量(个）	购买总费用(元）
第一次购买	8	6	930
第二次购买	6	5	980
第三次购买	3	8	1040

如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ $\text{[math]}$ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ $\text{[math]}$ ”中的式子之和均相等，那么a的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两。若设有银子 $\text{[math]}$ 两，共有 $\text{[math]}$ 人,依据题意可列得方程组（）(注:明代时一斤=16两,故有“半斤八两”这个成语）

《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}（斛：古量器名，容量单位）．

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