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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京、徐州名校联盟2019-2020学年高三上学期数学10月联考试卷

已知数列｛ $\text{[math]}$ ｝的首项a₁＝2，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且数列｛ $\text{[math]}$ ｝是以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列

（1）、求数列｛ $\text{[math]}$ ｝的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列｛ $\text{[math]}$ ｝的前n项和为 $\text{[math]}$ ，

①求证：数列｛ $\text{[math]}$ ｝为等比数列，

②若存在整数m，n(m＞n＞1)，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ －2，求 $\text{[math]}$ 的所有可能值．

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，则a₂=（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=2，a_n₊₁=2S_n+2．

已知数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（Ⅰ）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列，并求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n+a_n=l（n∈N^*），S_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1 ，试比较a_n与8S_n的大小．

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

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