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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β

（1）、当α=35°时，求β的度数；

（2）、猜想α与β之间的关系，并给予证明．

举一反三

一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是( )

在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=2，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（）

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=54°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B ，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'．

如图， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动， $\text{[math]}$ 的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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