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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市宁都县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）．设∠OAB=α，∠C=β

（1）、当α=35°时，求β的度数；

（2）、猜想α与β之间的关系，并给予证明．

举一反三

如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ( )

等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，线段AD、CE相交于点B，BC=BD，

如图，D是 $\text{[math]}$ 上一点，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B，Q是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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