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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 中点，过点O的直线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

④ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（）

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= $\text{[math]}$ BD

其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC=6，则FD的长为（）

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=105°，则∠α={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF.

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