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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市永城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（B）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在y轴和x轴上，已知点B 坐标为(4，–3).把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点A处，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点分别为D、F、E.

（1）、线段 $\text{[math]}$ ；

（2）、求点D坐标及折痕 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

举一反三

如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE= $\text{[math]}$ ， CD=2.

(1)求直径BC的长；
(2)求弦AB的长.

如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，则t的值是（）

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。

如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）²+ $\text{[math]}$ =0，|c﹣4|≤0.

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