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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市永城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷（B）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

举一反三

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB² ，求证：AB=BC．

如图，已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

【答案】证明：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠BAE=∠DCF，

在△ABE和△CDF中

$\text{[math]}$

∴△ABE≌△CDF（SAS）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，点E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠C；②EF＝AF；③S_△_ABF＝S_△_AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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