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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

已知f（x）=x²﹣2|x|（x∈R）．

（1）、若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；

（2）、是否存在实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，求出所有的区间[m，n]，若不存在，说明理由．

举一反三

已知函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x² ，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程g[f（x）]﹣a=0（a＞0）的根的个数不可能为（）

已知0＜a＜1，k≠0，函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣k有两个零点，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=kx与曲线y=e^|^lnx^|﹣|x﹣2|有3个公共点时，实数k的取值范围（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ，则函数h（x）=g（f（x））﹣1的零点个数为（）个．

已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）与函数g（x）= $\text{[math]}$ 的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为（）

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