- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市实验中学2020届高三上学期理数第一次月考试卷

一种室内种植的珍贵草药的株高 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与一定范围内的温度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如下数据，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的相关系数分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
10.15	109.94	3.04	0.16

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附：参考公式和数据：对于一组数据 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、用相关系数说明哪种模型建立 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归方程更合适；

（2）、根据（1）的结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；

（3）、已知这种草药的利润 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，利润 $\text{[math]}$ 的预报值最大.

举一反三

设x ， y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

已知x，y的取值如下表所示：

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+ $\text{[math]}$ ，则b=（　　）

为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

已知变量 $\text{[math]}$ 之间满足线性相关关系 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 之间的相关数据如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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