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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学2020届高三上学期数学12月月考试卷

园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为 $\text{[math]}$ 米，圆心角为 $\text{[math]}$ (弧度）的扇形观景水池，其中 $\text{[math]}$ 为扇形 $\text{[math]}$ 的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.

（1）、当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；

（2）、若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.

举一反三

已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（﹣4）=f（0）=﹣1

一个扇形的中心角为2弧度，半径为1，则其面积为{#blank#}1{#/blank#}．

2弧度圆心角所对的弦长为2sin1，则这个圆心角所夹扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值分别为（）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ²﹣4ρcosθ+3＝0．

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