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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省阳泉市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

综合与实践：

我们知道“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等”.但是，乐乐发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等.

（1）、请你用所学知识判断乐乐说法的符合题意性.

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

（2）、除乐乐的发现之外，当这两个三角形都是时，它们也会全等.

举一反三

如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=　 {#blank#}1{#/blank#}

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

已知：如图，AD平分∠BAC ， DE⊥AB ， DF⊥AC ， DB=DC ，

求证：BE=FC ．

将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处．

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴的正半轴上．

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