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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邢台市宁晋县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图①，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

（1）、若 $\text{[math]}$ 恰好垂直平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、王涵探究后提出等式： $\text{[math]}$ ，请通过证明判断“王涵发现”是否正确；

（3）、如图②，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（　　）

下列语句中，正确的个数有（）
①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；
②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；
③、方程 $\text{[math]}$ 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示y是y=6-3x；
④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。

如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题中，假命题的是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线和边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点M，且与边 $\text{[math]}$ 分别相交于点D、E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

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