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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邢台市宁晋县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

王涵想知道一堵墙上点A的高度，即 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ ，但点A的位置较高，没有梯子之类的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

（1）、补全方案．

第一步：如图，找一根长度大于 $\text{[math]}$ 的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角 $\text{[math]}$ ；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，标记此时直杆的底端点C；

第三步：测量的长度，即为点A的高度；

（2）、说明理由．

举一反三

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE．求证：AB＝CD．

已知 $\text{[math]}$ 中，

有下列命题：

①三个角对应相等的两个三角形全等.

②三条边对应相等的两个三角形全等.

③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等.

其中真命题有( ).

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知∠1＝∠2，要用AAS来证明△ABD≌△CDB ，还需添加的一个条件为 {#blank#}1{#/blank#}．

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