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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路北区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P在 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点A向点B运动，同时点Q在 $\text{[math]}$ 上由点B向点D运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、如图②，将图①中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为改“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变．设点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（）

如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.

求证：△AEC≌△BED；

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问添加下列哪个条件不能得 $\text{[math]}$ 的是（）

已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接DE ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为（）

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