已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an﹣n，（n∈N*）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

等比数列的通项公式++++++++5

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣n，（n∈N^*）

（1）、证明：{a_n+1}是等比数列；并求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，求数列{b_n}的前n项和为T_n；

（3）、若c_n=3ⁿ+（﹣1）ⁿ^﹣¹λ•（a_n+1）（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^* ，都有c_n₊₁＞c_n？

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 范围.

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