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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京十校2020届高三上学期数学12月高三联合调研试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点到相应准线的距离为3，离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F作两条互相垂直的弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为M、N.

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率均存在，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求当 $\text{[math]}$ 最大时的方程.

举一反三

过点A（﹣2，3）作抛物线y²=4x的两条切线l₁、l₂ ，设l₁、l₂与y轴分别交于点B、C，则△ABC的外接圆方程为（　　）

如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）均在抛物线上．

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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