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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）、联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）、若点D在x轴下方的对称轴上，当S_△_DBC=S_△_ADC时，求点D的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图示，有下列结论：
①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b²-4ac＞0．
其中正确的结论有(　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是

如图，抛物线m：y=﹣0.25（x+h）2+k与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，顶点为M（3，6.25），将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为D．

已知函数y=x²﹣mx+m﹣2．求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点．

已知二次函数y=mx²+2mx+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在光伏发电系统运行时，太阳能板（如图1）与水平地面的夹角会对太阳辐射的接收产生直接影响．某地区工作人员对日平均太阳辐射量y（单位：kW•h•10^﹣¹•m^﹣²•d^﹣¹）和太阳能板与水平地面的夹角x°（0≤x≤90）进行统计，绘制了如图2所示的散点图，已知该散点图可用二次函数刻画．

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