已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= ，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市奉贤区中考数学二模试卷

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= $\text{[math]}$ ，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P．

（1）、求梯形ABCD的周长；

（2）、求PE的长．

举一反三

如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km，BC=12km，AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC。已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？　

如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，∠ $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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