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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省株洲市茶陵县第三中学2020届高三上学期理数第二次月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

点M的直角坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M的极坐标为（）

极坐标方程 $\text{[math]}$ 和参数方程 $\text{[math]}$ (t为参数）所表示的图形分别是（）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=1，则两曲线交点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

在极坐标系中，曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：ρ=（ρ•cosθ+4）•cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁ ， C₂交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为H，I，J，K，求||HI|﹣|JK||的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求线段AB的长。

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