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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

由上面的规律：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ …+2+1的个位数字．

（3）、你能用其它方法求出 $\text{[math]}$ 的值吗？

举一反三

如果（x²+px+q）（x²+7）的展开式中不含x²与x³的项，那以p，q的值是（　　）

已知（x+m）（x﹣n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（）

计算：（a﹣2）（a+3）﹣a•a={#blank#}1{#/blank#}．

若（x﹣5）（x+3）=x²+mx﹣15，则（）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a ₁ ，第二个三角数形记为a ₂ ，……，第n个三角形数记为a _n ，计算a ₂ － a ₂ ，a ₃ － a ₂ ……由此推算a ₁₀₀ －a ₉₉ ={#blank#}1{#/blank#}；a ₁₀₀ ={#blank#}2{#/blank#}.

课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．

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