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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数的运算++++++6

求下列函数的导数．

（1）、y=（x+1）（x+2）（x+3）

（2）、y=2x•tanx．

举一反三

设f(x)=x²+bx+c( $\text{[math]}$ ），且满足f'(x)+f(x)>0。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是( )

以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定正确的序号是（）

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax（a∈R），且曲线f（x）在x= $\text{[math]}$ 处的切线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1平行．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）若函数y=f（x）﹣m在区间[﹣3， $\text{[math]}$ ]上有三个零点，求实数m的取值范围．

已知函数f₀（x）=sinx+cosx，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），…f_n₊₁（x）=f′_n（x），n∈N，那么f₂₀₁₇=（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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