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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

天津市南开区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②-2和3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线x=1.下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③(a+c)²-b²＜0；④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为（）

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

四位同学在研究函数y＝ax²+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)时，甲发现当x＝1时，函数有最大值；乙发现﹣1是方程ax²+bx+c＝0的一个根；丙发现函数的最大值为﹣1；丁发现当x＝2时，y＝﹣2，已知四位中只有一位发现的结论时错误的，则该同学是（）.

已知点（2，y₁），（﹣3，y₂）均在抛物线y=x²﹣1上，则y₁、y₂的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}.

矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）

阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

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