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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二上学期理数12月调研考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则前9项之和等于（）

在等差数列{a_n}中，a₂+a₇=﹣23，a₃+a₈=﹣29．

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

（Ⅰ）证明：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；

（Ⅱ）设b_n=3ⁿ• $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，S_n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S_n={#blank#}1{#/blank#}尺．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ ＝1，若 $\text{[math]}$ 为等差数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

已知：在等差数列{a_n}中，a₁= 2，a₁+a₂+a₃= 12．

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