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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α ．

（1）、若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2=；

（2）、若点P在线段AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为；

（3）、若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；

（4）、若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

举一反三

如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）

实验探究：

如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

如图，∠A＝60°，∠ACD＝110°，∠B＝{#blank#}1{#/blank#}°.

如图， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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