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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省百校2019-2020学年高三上学期理数10月联考试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，线段F₁F₂被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（）

设F₁ ， F₂分别是椭圆E：x²+ $\text{[math]}$ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线y= $\text{[math]}$ b与椭圆C交于A、B两点．若四边形ABF₂F₁是矩形，则椭圆C的离心率为（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为虚轴上的一个端点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则此双曲线离心率的值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

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