已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县七年级下学期期中数学试卷

已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点

（1）、如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

（2）、当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

举一反三

如图，直线AB、CD相交于点E，DF $\text{[math]}$ AB. 若∠D=70°，则∠CEB等于( )

如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）

在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．如图，点点同学发现当射线AM，BN交于点C；且∠ACB=60°时，有以下两个结论：

①∠APB=120°；②AF+BE=AB．

那么，当AM∥BN时：

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