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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市莒县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：

（2）、若正方形边长为 $\text{[math]}$ 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积

举一反三

已知菱形的周长是20cm，一条对角线长是6cm，则这个菱形面积为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在四边形

， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，BO平分∠ABC交AC于点O，延长BO至点D，使OD＝BO，连接AD，CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长．

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