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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京密云区2020年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点P为菱形OACB的对角线AB、OC的交点，其中点B、P在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上．若点P的坐标为（1，2），则点A的坐标为（　　）

如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=7，则▱ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN是菱形．

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线

已知：直线l及其外一点A

求作：l的平行线，使它经过点A

小云的作法如下：

⑴在直线l上任取两点B，C；

⑵以A为圆心，以BC长为半径作弧以C为圆心，AB长为半径作弧两弧相交于点D

⑶作直线AD，直线AD即为所求

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

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