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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市禹城市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，将矩形沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请问重叠部分 $\text{[math]}$ 是什么三角形？说明你的理由：并求出这个三角形的面积；

（2）、如图②，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图③，照（2）中条件，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 也在边 $\text{[math]}$ 上随之移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列说法中，正确的是（　　）.

如图，菱形ABCD的面积为120 $\text{[math]}$ ，正方形AECF的面积为50 $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ . 若反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足| OA-8|+(OB-6)²=0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

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