试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
江西省九江市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
如图1．一条直线与一组等距线分别交于 三点，求证： ．
如图2．等腰直角 的顶点 分别在等距线上 与 交于点 求 的值．
m，n分别是什么数时，多项式 和 恒等？
阅读理解：
所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“ ”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知 ，求待定系数 ， ．
问题解决：
（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的 ，即可得到一个关于 与 的方程．因此，要求出 与 的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的 ，就可以得到一个关于 与 的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得 与 ．
解：分别用 ， 代替式中的 ，得
解之，得
（方法2—系数比较法）
定理 如果 ，
那么 ， ， ， ， ．
根据这个定理，也可以这样解：
解：由题设 ，
比较对应项的系数，得 ， ．
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