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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意一点 $\text{[math]}$ ，定义点P的“差距离” $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ．例如：已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解决下列问题：

（1）、已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，

①若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②线段MN向右平移m个单位 $\text{[math]}$ ，点Q的对应点为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

③线段MN向右平移a个单位 $\text{[math]}$ ，向上平移b个单位 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，则线段AC的对应线段是（　　）

设X、y定义为x*y=（x+1）（y+1），x^*2定义为x^*2=x*x．则多项式3*（x^*2）-2*x+1在当x=2时的值为（）.

如图，将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=5，求图中阴影部分面积．

解方程组和不等式组

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

对于任意有理数a，b，c，d，规定 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么x的取值范围是（）

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