用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

河北省保定市高阳县2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab²+2ab+a．

如：1☆3=1×3²+2×1×3+1=16．

（1）、求（﹣2）☆3的值；

（2）、若（ $\text{[math]}$ ☆3）☆（﹣ $\text{[math]}$ ）=8，求a的值；

（3）、若2☆x=m，（ $\text{[math]}$ x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ .我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂.下列判断：①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有（）