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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省红河州建水县2020年数学中考二模试卷

如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合

如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．

如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠BAC交AB的延长线于点D，过点O作直径EF∥BC，交AC于点G．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点 B和点C（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，我们把点 B称为点A关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”．

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