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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学开学试卷

如图，正比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为2.

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在y轴上求一点P，使PA+PB最小.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB，BC分别交于D，E，且BD=2AD

如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象于点C，D，OE=OF= $\text{[math]}$ ，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2，2)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0，k≠0)的图象经过线段BC的中点D．

如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内一定点，且OP＝2，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于第一，三象限内的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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