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题型：填空题题类：真题难易度：普通

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 .

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决．

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

如图，ABCD是边长为1的正方形，对角线AC所在的直线上有两点M、N，使∠MBN=135°.则MN的最小值是（）.

将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置（如图），使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留根号）

如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α°（0＜α＜180）得到线段AE，连接BE、CE．若△EBC是等腰三角形，则α＝{#blank#}1{#/blank#}．

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