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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨六十九中2017届九年级上学期数学月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2，2)，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0，k≠0)的图象经过线段BC的中点D．

（1）、求k的值；

（2）、若点P(x，y)在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的函数解析式并写出x的取值范围．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知点P₁（x₁ ， y₁），点P₂（x₂ ， y₂）是同一个反比例函数图象上的两点，若x₂=x₁+4且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3，则这个反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如下图所示，直线y= $\text{[math]}$ 分别与双曲线y= $\text{[math]}$ （k₁>0，x>0）、双曲线y= $\text{[math]}$ （k₂>0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k₁k₂ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支如图所示，它经过点 $\text{[math]}$ ．

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