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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省清远市英德市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个仓库，要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一侧的河岸边建造一个码头 $\text{[math]}$ ，使它到两个仓库的距离相等，码头 $\text{[math]}$ 应建造在什么位置？

举一反三

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= $\text{[math]}$ ，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．

（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；

（2）已知△ADE的周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长．

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