- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F ，过F作直线AC的垂线交AC于P ，交CD的延长线于Q ，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E ，连接DE ， AE ， PD ， PB ．

（1）、求AC ， DQ的长；

（2）、四边形DFPE是菱形吗？为什么？

（3）、探究线段DQ ， DP ， EF之间的数量关系，并证明探究结论；

（4）、探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．

举一反三

如图，P是∠ $\text{[math]}$ 的边OA上一点，且点P垂直于x轴，垂足为B，OB=2，PB= $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ 等于 ( )

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