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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京一零一中学2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF＝DM，连接EF，AF．

（1）、当DM＝2时，依题意补全图1；

（2）、在（1）的条件下，求线段EF的长；

（3）、当点M在CD边上运动时，能使△AEF为等腰三角形，请直接写出此时DM与AD的数量关系．

举一反三

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，则下列各组条件中使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从C点、A点同时以每秒 $\text{[math]}$ 的速度出发，且分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为ts．

如图，在平面直角坐标系xOy中．四边形OABC为正方形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 被正方形OABC的边所截得的线段长度相等，写山一组满足条件的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}．

定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为叠似三角形．

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