- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省焦作市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .

（1）、发现问题

如图①，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.连接 $\text{[math]}$ 其他条件不变，填空：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）、探究问题

如图②，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 其他条件不变，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么?请证明你的猜想；

（3）、解决问题

如图③，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点，其他条件不变，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

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