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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
贵州省铜仁市2020年数学中考模拟试卷(5月)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+4交x轴于A(﹣3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m,过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,PM交BC于点Q.
(1)、
求此抛物线的表达式:
(2)、
过点P作PN⊥BC,垂足为点N,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?
(3)、
试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,抛物线m:y=﹣0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B,与y轴的交点为C,顶点为M(3,6.25),将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为D.
在如图所示的平面直角坐标系中,抛物线y=﹣
x
2
+bx+c过点A(0,4)和C(8,0),点P(t,0)是线段OC上的动点,PB⊥PA,且PB=
PA,过点B作x轴的垂线,过点A作y轴的垂线,两直线相交于点D;
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm
2
, 运动时间xs.能反映ycm
2
与xs之间函数关系的大致图象是( )
如图,抛物线y=ax
2
﹣2ax+c(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.
如图1,抛物线y=ax
2
+2x+c与x轴交于A(﹣4,0),B(1,0)两点,过点B的直线y=kx+
分别与y轴及抛物线交于点C,D.
已知如图,抛物线y=ax
2
+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,点B的坐标为(1,0),C(0,-3)
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