- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮南市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图①，△ABC中，AB=AC ， ∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

（1）、图①中有几个等腰三角形?猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.

（2）、如图②，若AB≠AC ，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?

（3）、如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O ，过O点作OE∥BC交AB于E ，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

举一反三

如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°．

证明：∵AB∥CD，

∴∠B={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）．

∵CB∥DE，

∴∠C+{#blank#}3{#/blank#}=180°（{#blank#}4{#/blank#}）．

∴∠B+∠D=180°．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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