如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广西防城港市七年级下学期期中数学试卷

（1）、当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论；

（2）、当点P移动到图（2）、图（3）的位置时，∠P、∠A、∠C又有怎样的关系？请分别写出你的结论．

举一反三

已知：如图所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．