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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省施秉县第三中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列等式 $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝.

（2）、直接写出下列各式的计算结果：

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝；

② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝.

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .

举一反三

昨天，有一人拿了一张100元钱到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张100元钱到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回那人75元钱．那人拿着75元钱走了．过了一会儿隔壁小摊贩找到店主，说刚才那100元是假钱，店主仔细一看，果然是假钱．店主只好又找了一张真的100元钱给小摊贩．问：在整个过程中，如果不计商品的成本和利润，店主一共亏了{#blank#}1{#/blank#} 元．

已知a_n= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），我们又定义b₁=2（1﹣a₁）= $\text{[math]}$ ， b₂=2（1﹣a₁）（1﹣a₂）= $\text{[math]}$ ， b₃=2（1﹣a₁）（1﹣a₂）（1﹣a₃）= $\text{[math]}$ ， …，根据你观察的规律可推测出b_n=（　　）

如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为{#blank#}1{#/blank#}（用含n的式子表示）．

将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行					1
第2行				2	3	4
第3行			9	8	7	6	5
第4行		10	11	12	13	14	15	16
第5行	25	24	23	22	21	20	19	18	17

…

则2018在第{#blank#}1{#/blank#}行．

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …，﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：

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