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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、 $\text{[math]}$ 两点，经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D．

（1）、求抛物线的解析式及点A的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在平面上，是否存在这样的点P，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q，过点Q作QF垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且QF=2，以QF、QP为邻边作矩形QPEF．设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m．

若A（﹣1，y₁），B（﹣5，y₂），C（0，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

已知菱形的一条对角线的长为12cm，另一条对角线的长为5cm，则这菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

2018年非洲猪瘟疫情爆发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数，如下表所示。每千克猪肉的成本 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示

月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…

如果二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

已知抛物线 $\text{[math]}$

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